2009年2月6日星期五

证明素数无穷性及一个构造素数的方法 —— 《什么是数学》

    求证:存在无穷个素数

    证明:假设素数是有穷个数,则必存在一个最大的素数
                  设存在n个素数,记为,则其他数均为合数
                  构造数
                  ∵A比任何一个素数都大
                  ∴A是一个合数
              又∵A不能被中任意一个整除,既无法素数分解
                  ∴A不是一个素数,与上面发生矛盾
                  ∴假设不成立
                  ∴素数个数是无限的

证完


    推论:有上面的证明可得到一个构造新素数的方法
                

The Notes for What is Mathematics

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